НЕСТАНДАРТНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ В ОДНОМЕРНЫХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МОДЕЛЯХ АВТОРЕГРЕССИИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Авторы

  • Mirzayev Toxirjon Saloxetdinovich NAMANGAN DAVLAT PEDAGOGIKA INSTITUTI
  • O‘ktamaliyev Ikromjon Qahramon o‘g‘li NAMANGAN DAVLAT PEDAGOGIKA INSTITUTI

Ключевые слова:

Одномерная авторегрессионная модель, предельная теорема, винеровский процесс, метод наименьших квадратов, нестандартный метод оценки, нормальный закон распределения.

Аннотация

В этой статье предлагаются альтернативные оценки параметров для авторегрессионных моделей, которые отличаются от оценок наименьших квадратов. В нестабильных (или критических) случаях, т. е. случаях, когда корни характеристического уравнения лежат на единичной окружности, оценки наименьших квадратов обычно имеют сложные асимптотические распределения. Напротив, предлагаемые нестандартные оценки, как правило, имеют более простые асимптотические распределения в большинстве критических случаев.

Библиографические ссылки

Peter CB Phillips (2021). Estimation and Inference with Near Unit Roots. Cowles foundation for research in economics yale university Box 208281 New Haven, Connecticut 06520-8281.

Shi, S. and P. C. B. Phillips (2021). Diagnosing housing fever with an econometric thermometer. Journal of Economic Surveys, forthcoming.

Yuhao Liu (2015). Finding moments of AR(k)-model parameter estimators. Brock Reports in Mathematics and Statistics no. 150504.

Jan Vrbik (2015). Moments of AR(k) parameter estimators. Communications in Statistics - Simulation and Computation 44 (2015) 1239-1252

Baran, S., Pap, G. (2011). Parameter estimation in a spatial unit root autoregressive model. J. Multivariate Anal. 107. -Pp. 282–305.

Baran, S., Pap, G. and Zuijlen, M. v. Asymptotic inference for an unstable spatial AR model. Statistics 38, 2004. -Pp.465–482.

Baran, S., Pap, G. and Zuijlen, M. v. Asymptotic inference for unit roots in spatial triangular autoregression. Department of Mathematics, Radboud University Nijmegen, The Netherlands, Report No. 0506 (April 2005). Url: www.inf.unideb.hu/˜barans/prepr.html.

Baran, S., Pap, G. and Zuijlen, M. v. (2007). Asymptotic inference for unit roots in spatial triangular autoregression. Acta Appl. Math. 96, -Pp. 17–42.

Baran. S., Pap. G., Martien C. A. Van Zuijlen (2004). Asymptotic inference for a nearly unstable sequence of stationary spatial AR models. Statist. Probab. Lett, 2004. -V.69. -Pp. 53-61.

Handbook of Applied Statistics. V.2. -M.: Finance and Statistics, 1990. -526 p.

Mann H., Wald A. On the statistical treatment of linear stochastic difference equations. Econometrics, 1943. -V.11. -Pp. 173-220.

Anderson TV On asymptotic distributions of estimates of parameters of stochastic difference Equations. Ann. Math. Statist, 1959. -V.30. -Pp. 676-687.

Chan NH, Wei CZ Asymptotic inference for nearly nonstationary processes. Annals of Statistics, 1987. -V.15. -Pp. 1050-1063.

Chan NH, Wei CZ Limiting distributions of least squares estimates of unstable autoregression processes. Annals of Statistics, 1988. -V.16. - No. 1. -Pp. 367-401.

White, JS The limiting distribution of the serial correlation coefficient in the explosive case. Ann. Math. Statist, 1958. -V. 29. -Pp. 1188-1197.

Startsev AN A new approach to estimation of an autoregressive parameter. Proc. of Sixth USSR-Japan Symp. World Scientific, 1991. -Pp.377-381.

Startsev A.N., Mirzaev T.S. On non-standard estimation methods in autoregressive models in unstable cases. Journal of the Middle Volga Mathematical Society, 2011. -V.13. -№2. -P. 25-35.

Basu. S., Reinsel. GC Properties of the spatial unilateral first-order ARMA model. Adv. Appl. Probab, 1993. -V. 25. -Pp. 631-648.

V. Paulauskas. A note on self-normalization for a simple spatial autoregressive model. Lithuanian Mathematical Journal, 2007. -V. 47. -Pp. 184-194.

Tjacco van der Meer, Gyula Pap, Martien C.A. van Zuijlen. Asymptotic inference for nearly unstable AR(p) processes. Nijmegen: Catholic University, Department of Mathematics, 1994. MATH QA3.R46 no.9413.

Jiang Long, Wei Wang, Jiangshuai Huang, Jing Zhou, Kexin Liu. Distributed Adaptive Control for Asymptotically Consensus Tracking of Uncertain Nonlinear Systems With Intermittent Actuator Faults and Directed Communication Topology. IEEE Transactions on Cybernetics, 2021. -V. 51. -Pp. 4050-4061.

Badi H. Baltagi, Junjie Shu. A Survey of Spatial Unit Roots, Mathematics, 2024. 12, 1052. (https://doi.org/10.3390/math12071052).

Sandar Baran, Gyula Pap. Parameter estimation in a spatial unilateral unit root autoregressive model. Journal of Multivariative Analysis, 2012 may, -V. 107. -Pp. 282-305.

Sándor Baran, Gyula Pap. Asymptotic inference for a one-dimensional simultaneous autoregressive model. Metrika, 2009, October, -V. 74, -Pp 55-66.

Загрузки

Опубликован

2025-07-11

Выпуск

Том 2 № 5.1 (2025): Материалы Республиканской научно-практической конференции на тему «КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ, ПРАКТИЧЕСКИХ И ИННОВАЦИОННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ В ТРАНСФОРМАЦИИ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ И ВОСПИТАНИЯ» Андижанского филиала Кокандского университета. Наманган 2025.

Раздел

Статьи

Лицензия

Copyright (c) 2025 Mirzayev Toxirjon Saloxetdinovich, O‘ktamaliyev Ikromjon Qahramon o‘g‘li

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Как цитировать

НЕСТАНДАРТНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ В ОДНОМЕРНЫХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МОДЕЛЯХ АВТОРЕГРЕССИИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА. (2025). Универсал международный научный журнал, 2(5.1). https://universaljurnal.uz/index.php/jurnal/article/view/3258