НОВАЯ ФОРМУЛА, ОСНОВАННАЯ НА ВЕКТОРНЫХ ИНВАРИАНТАХ, ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛА МЕЖДУ ДВУМЯ ВЕКТОРАМИ

Авторы

  • Hoshimova Dildora Zohidjon qizi Namangan davlat unversiteti
  • Maxmudova Dilnoza Xaytmirzayevna Namangan davlat unversiteti

Ключевые слова:

векторные инварианты, угол, скалярное произведение, хордовое расстояние, новая теорема.

Аннотация

В данной работе обобщена классическая формула скалярного произведения для определения угла между двумя векторами и разработана новая формула угла, основанная на векторных инвариантах. Предлагаемый подход использует норму разности двух векторов, их векторную сумму и скалярные инварианты. В результате повышается численная устойчивость вычисления угла, улучшается чувствительность при малых углах и получается ортогональная инвариантная форма. Новая теорема обобщает выражение угла через хордовое расстояние. Данный подход является удобным инструментом для компьютерной графики, трёхмерной геометрии и численного моделирования.

Библиографические ссылки

Abduraxmonova, R., & Mahmudova, D. (2025). Nuqtadan to'g'ri chiziqqacha bo'lgan masofa. Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak. В theoretical aspects in the formation of pedagogical sciences (Т. 4, Выпуск 7, сс. 74–78). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.15186643

Abdulhayeva, G., & Mahmudova, D. (2025). Tekislikda to'g'ri chiziq tenglamalari va ularni amaliyotga tadbiqi. В theoretical aspects in the formation of pedagogical sciences (Т. 4, Выпуск 7, сс. 35–40).

Karimberdiyeva , D. ., & Mahmudova , D. . (2025). Tekislikdagi perspektiv-affin moslikning o’ziga xos xususiyatlari. Развитие педагогических технологий в современных науках, 4(3), 114–117.

Abdiqayumov , A., & Maxmudova , D. (2025). CENTRAL AND PARALLEL PROJECTIONS AND THEIR PROPERTIES. Теоретические аспекты становления педагогических наук, 4(8), 177–184. извлечено от https://inlibrary.uz/index.php/tafps/article/view/83478

Dilnoza, M. Use of the Acmelological Approach to Teaching Mathematics. International Journal of Innovative Analyses and Emerging Technology. c-ISSN, 2792-4025.

Makhmudova, D. K. (2020). Significance of acmeological approach in improving the cognitive competence of the future teachers. Scientific Bulletin of Namangan State University, 2(4), 426-433.

Опубликован

2025-12-08

Выпуск

Том 2 № 12 (2025): УНИВЕРСАЛЬНЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ

Раздел

Статьи

Лицензия

Copyright (c) 2025 Hoshimova Dildora Zohidjon qizi, Maxmudova Dilnoza Xaytmirzayevna

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Как цитировать

НОВАЯ ФОРМУЛА, ОСНОВАННАЯ НА ВЕКТОРНЫХ ИНВАРИАНТАХ, ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛА МЕЖДУ ДВУМЯ ВЕКТОРАМИ. (2025). Универсал международный научный журнал, 2(12), 26-29. https://universaljurnal.uz/index.php/jurnal/article/view/3779