В данной работе рассматривается задача -поимки в дифференциальной игре с инерционными объектами (преследователем и убегающим). Эти объекты имеют управляющие системы, которые подчиняются интегральным ограничениям и начинаются с одинаковых векторов начальной скорости в Евклидовом пространстве. Мы предлагаем стратегию подхода преследователя к решению задачи, а также находим достаточное условие -поимки. Кроме того, мы вводим понятие гарантированного времени -поимки. Наша стратегия основана на методе разрешения функций Чикрия. Преследователь стремится приблизиться к убегающему на определенное расстояние, в то время как убегающий пытается избежать -приближения или, если это невозможно, задержать появление -приближения.