О ИГРЕ «Побег в групповой игре с дифференциалом»
Ключевые слова:
дифференциальная игра, проблема преследователя-беглеца, избегание столкновений, управляемый процесс, групповая дифференциальная игра, ограничение, стратегия, допустимое управление, множество достижимости.Аннотация
В данной статье рассматривается проблема преследования группы беглецов без инерции и инерционного преследователя. В этом случае динамические возможности преследователей превосходят возможности беглецов. Все беглецы используют равномерное управление, при котором предполагается, что сторона, управляющая беглецами, знает положение участников игры в каждый момент времени и пространственные ограничения, наложенные на траекторию беглецов. Здесь построено кусочно-инвариантное управление, гарантирующее, что все беглецы ускользнут от группы преследователей. Аналогичная проблема, рассмотренная здесь, была изучена Н.Ю. Сатимовым и Б.Б. Рихсиевым [2, 3] без пространственных ограничений и с одним беглецом. Проблема l-захвата одного беглеца из группы преследователей, управляемых ускорением без пространственных ограничений, была изучена А.А. Чикрием [4], Н.Л. Григоренко [1].
Библиографические ссылки
Григоренко Н.Л. Математические методы управления несколькими динамическими процессами. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990.
Сатимов Н.Ю., Рихсиев Б.Б. О квазилинейных дифференциальных играх убегания// Диф. Уравнения. 1978. Т. 14, №6. С. 1046-1052.
Сатимов Н.Ю., Рихсиев Б.Б. Методы решения задачи уклонения от встречи в математической теории управления. Ташкент: Фан, 2000.
Чикрий А.А. Конфликтно-управляемые процессы. Киев: Наук. думка, 1992.
(+998)90 142-39-38
m.z.abdutolibov@gmail.com
@universal_jurnal
Андижанская область, Мархаматский район, ул. Кашкар 189